Varázsoljunk a dátumok világában! – Ha elsajátítjuk ezt az egyszerű matematikai fogást, garantáltan lenyűgözhetjük bárkinek a képzeletét!
A moduláris aritmetika segítségével olyan matematikai bűvésztrükköt mutathatunk be bármikor könnyedén, amivel garantáltan lenyűgözhetjük az ismerőseinket.
Képzeld el, hogy bármilyen dátumot hallva azonnal, gondolkodás nélkül meg tudnánk mondani, hogy az milyen napra esik! Milyen izgalmas lenne, ha a barátaink a telefonjaikon próbálnák ellenőrizni, miközben mi magabiztosan, hibátlanul mondanánk meg a választ. És ez nem csupán egy furcsa tehetség, hanem egy matematikai trükk! Ezt a lenyűgöző módszert Peter Rowlett, aki matematikai oktató, podcaster és író, mutatta be a New Scientist hasábjain. Rowlett a Sheffield Hallam Egyetemen dolgozik az Egyesült Királyságban, ahol a matematika varázslatos világát népszerűsíti.
A módszert az Alice Csodaországban szerzője, Lewis Carroll ihlette (aki amúgy matematikus is volt), és a moduláris aritmetikán alapul. A lényege a következő: az idő ciklikus, akárcsak az órák működése. Például ha este 10 órához hozzáadunk 5 órát, az nem 15 óra lesz, hanem hajnali 3. Ez azért van, mert az órák 12 után újrakezdődnek. A matematikában ezt moduláris aritmetikának hívják, ahol az osztás maradékával dolgozunk. Például:
10+5=3, ha 12-vel számoljuk a maradékot.
Ugyanez az elv alkalmazható a hét napjainak kiszámítására is. Ha valaki megad egy dátumot, például 2025. január 4-ét, könnyedén meghatározhatjuk, melyik napra esik. A trükk a következő: induljunk ki a nap számából (4), ehhez adjunk hozzá 2-t, mert 2025 januárja szerdán kezdődik, így két napot kell hozzáadnunk. Tehát:
A matematikai egyenlet, amely szerint 4 + 2 = 6, egy különleges jelentéssel bír: ez a szombat varázslatos napját szimbolizálja.
Ha egy dátum a 7 napos cikluson túl van, a maradékot kell figyelembe venni. Például 2025. január 16. esetében:
Az alábbiakban egyedi megfogalmazásban írom le a számítás menetét: Először is nézzük meg az egyszerű matematikai egyenletet: 16 + 2 = 18. Most oszthatjuk ezt a 18-at 7-tel, amelynek eredményeként a maradék 4-et kapunk (mivel 18 = (2 × 7) + 4). Ez a maradék arra utal, hogy az adott nap csütörtök lesz. Ha 2025-re vonatkozóan szeretnénk meghatározni a hét napjait, akkor minden hónaphoz egy-egy számot rendelünk, amely segít a hét napjának kiszámításában.
Például 2025. május 19. esetében a hónap száma 1 (ezt januárnál nem vettük figyelembe, mert ott 0 volt), az év eltolás pedig továbbra is 2.
A módszer évente kissé módosul. 2026-ban például 2 helyett 3-at kell hozzáadni eltolásként, mivel az év csütörtökön kezdődik. A változások azonban egy mintát követnek: évente +1, szökőévekben pedig +2. Carroll egy remek képletet dolgozott ki, amely az év utolsó két számjegyére épül. Például 2030 esetében: osszuk el 30-at 12-vel (kétszer), a maradék 6. Osszuk ezt 4-gyel (egyszer), majd adjuk össze:
6+2+6+1=15. Osszuk el a 15-öt 7-tel, a maradék 1. Ez azt jelenti, hogy 2030-ban 1-et kell hozzáadni a dátumokhoz.
Ha nem érezzük magunkat motiváltnak, elegendő csupán elsajátítanunk az adott év hónapjainak számát, és észben tartanunk, hogy 2025-ben az eltolás mértéke 2. Ezt követően bármelyik nap dátumát könnyedén és gyorsan kiszámolhatjuk az idén.
